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電子課本網(wǎng) › 第37頁

第37頁

信息發(fā)布者：
B
2

126°
40°或100°
$\sqrt {7}或5$

$解:(1)∠BCE=∠BAE,證明如下:$
$∵四邊形ABCD是平行四邊形，$
$∴∠BAD=∠BCD$
$∵AE⊥AD,CE⊥CD$
$ ∴∠EAD=∠ECD=90°, $
$ ∴∠BCD-∠ECD=∠BAD-∠EAD,即∠BCE=∠BAE $
$證明:(2)延長AE交BC于點F$
$ ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD//BC,AB=CD $
$ ∴∠BFA=∠EAD=90°，∴∠AFC=90°=∠BFA $
$ ∵∠BEA=135° $
$ ∴∠BEF=180°-∠BEA=180°-135°=45° $
$在Rt△BFE中$
$ ∠EBF=90°-∠BEF=90°-45°=45°=∠BEF $
$ ∴BF=EF $
$ ∵∠BCE=∠BAE,∠AFC=∠BFA,∴△ABF≌△CEF(AAS) $
$ ∴AB=CE $
$ ∵AB=CD,∴CE=CD $
$(3)（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）$

（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）
$解:在Rt△BFE中,∠BFE=90°$
$由勾股定理可得,BF^{2}+EF^{2}=BE^{2}$
$∵BF=EF且BE=\sqrt{2},∴BF=EF=1$
$∴AF=EF+AE=2$
$∵△ABF≌△CEF,∴FC=AF=2$
$∴BC=BF+FC=3$
$平行四邊形ABCD的面積=BC×AF=6$
$解:①如圖①$
$∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD$
$\ ∴∠DEA=∠EAB$
$∵AE平分∠DAB$
$∴∠DAE=∠EAB,∴∠DAE=∠DEA$
$∴DE=AD=5$
$同理可得BC=CF=5$
$∵點E與點F重合$
$∴AB=CD=DE+CF=10$

$②如圖②，點E與點C重合，同①可得$
$DE=AD=5$
$∵CF=BC=5，∴點F與點D重合$
$∴EF=DC=5$

$解:分三種情況:\ $
$①如圖③,∵AD=DE=EF=CF$
$∴\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$

$②如圖④，$
$∵AD=DE=CF,DF=FE=CE$
$∴\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}\ $

$③如圖⑤$
$∵AD=DE=CF,FD=DC=CE$
$∴\frac{AD}{AB}=2\ $
$綜上所述，\frac{AD}{AB}的值為\frac{1}{3}或\frac{2}{3}或2$
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