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第36頁

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$解：由題意，得$

$∠ORB=36.9°，∠ORA=24.2°，∠BOR=90°.$

$∵ 在Rt△AOR 中，AR=40m，∠ORA=24.2°，$

$∴ OA=ARsin∠ORA={16}.4m，$

$OR=ARcos∠ORA≈36.4m，$

$∴ 在 Rt △B OR 中，OB= ORtan ∠ORB=27.3m，$

$∴ AB=OB-OA=10.9m$

$答：無人機從點A到點B的上升高度AB約為10.9m$

$解:(2)∵在Rt△ACD中,tan∠CDA=\frac{AC}{CD},∠CDA=6°,$

$∴AC=CD×tan∠CDA≈54×0.1=5.4(\mathrm {m}).$

$∴AB=AC+BC=5.4+54≈59(\mathrm {m}).$

$∴橋塔AB的高度約為59m$

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$解:(1)設CD=x\ \mathrm {m}.$

$∵DE=36m，$

$∴CE=CD+DE=(x+36)m.$

$∵EC⊥AB，$

$∴∠BCE=∠ACD=90°$

$∵在Rt△BCD中，tan∠CDB=\frac{BC}{CD},$

$∠CDB=45°，$

$∴BC=CD.tan∠CDB=x.tan_{45}°=x(\mathrm {m}).$

$∵ 在Rt△BCE中，tan∠CEB=\frac{BC}{CE},$

$∠CEB=31°,$

$∴BC=CE.tan∠CEB≈(0.6x+21.6)m.$

$∴x=0.6x+21.6，$

$解得x=54.$

$∴線段CD的長約為54m$

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