$解:∵四邊形ABCD為矩形，$
$∴∠B=∠D=90°.$
$∴在Rt∠ABF中，∠BAF+∠AFB=90°.$
$由折疊的性質(zhì)，得AF=AD=5,∠AFE=∠D=90°,$
$∴∠EFC+∠AFB=90°.$
$∴∠EFC=∠BAF.$
$∵AB=3,$
$∴在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=\sqrt{AF2-AB2}= \sqrt{52-32}=4\ $
$∴ tan∠BAF=\frac{BF}{AB}=\frac{4}{3}$
$∴tan∠EFC=tan∠BAF=\frac{4}{3}$
