$解：(1)∵點P在函數(shù)y={x}^2的圖像上$
$∴當x=1時，y={1}^2=1$
$∴點P的坐標為(1，1)$
$∵點P、點P'關于y軸對稱$
$∴點P'的坐標為(-1，1)$
$∴點P的縱坐標為1$
$∵點Q'在函數(shù)y={x}^2的圖像上，點Q、點Q'關于y軸對稱$
$∴當y=\frac 1 4時，{x}^2=\frac 1 4$
$解得x=±\frac 1 2$
$∴點Q的坐標為(\frac 1 2，\frac 1 4)，點Q'的坐標為(-\frac 1 2，\frac 1 4)$
$∴點Q的橫坐標為\frac 1 2$
$(2)如圖所示。$
