$解:(1)選擇二次函數(shù)模型，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(a≠0).$
$∵當(dāng)x=-2時(shí),y=49,當(dāng)x=0時(shí),y=49,當(dāng)x=2,y=41，$
$∴\begin{cases}{4a-2b+c=49}\\{c=49}\\{4a+2b+c=41}\end{cases}$
$解得a=-1,b=-2,c=49$
$∴y=-x2-2x+49.$
$當(dāng)x=-4時(shí)，y=41;當(dāng)x=4時(shí)，y=25;當(dāng)x=4.5時(shí)，y=19.75，均成立$
$∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2-2x+49\ $
$不選擇另外兩個(gè)函數(shù)的理由:$
$∵點(diǎn)(0,49)不可能在反比例函數(shù)的圖像上，$
$∴y與x之間不滿足反比例函數(shù)關(guān)系.$
$∵點(diǎn)(-4,41)、(-2,49)、(2,41)不在同一條直線上，$
$∴y與x之間不滿足一次函數(shù)關(guān)系(合理即可).$
$(2)由(1)，得y=-x2-2x+49=-(x+1)2+50.$
$∵a=-1＜0,$
$∴當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最大值，最大值為50，$
$∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)室的溫度為-1℃時(shí)，這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大$
$(3)∵實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，要在10天內(nèi)使該植物高度的增長(zhǎng)量總和超過250\ \mathrm {mm}，$
$ ∴該植物平均每天高度的增長(zhǎng)量應(yīng)超過250÷10=25(\ \mathrm {mm}).$
$當(dāng)y=25時(shí)，-x2-2x+49=25，$
$解得x_{1}=6，x_{2}=4.$
$∴要在10天內(nèi)使該植物高度的增長(zhǎng)量總和超過250\ \mathrm {mm}，實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)保持在-6℃至4℃之間$
