解:?$(1)$?∵?$|a|=2$?、?$|b|=5$?,∴?$a=±2$?、?$b=±5$?
∴當(dāng)?$a=2$?,?$b=5$?時(shí),?$a+b=7$?;當(dāng)?$a=-2$?,?$b=5$?時(shí),?$a+b=3$?;
當(dāng)?$a=2$?,?$b=-5$?時(shí),?$a+b=-3$?;當(dāng)?$a=-2$?,?$b=-5$?時(shí),?$a+b=-7$?
?$(2)$?∵?$|a|=2$?、?$|b|=5$?,∴?$a=±2$?、?$b=±5$?
又∵?$a>b$?,∴?$b=-5$?
當(dāng)?$a=2$?,?$b=-5$?時(shí),?$a+b=-3$?;當(dāng)?$a=-2$?,?$b=-5$?,?$a+b=-7$?