$解:(1)1-x=-1-2(x-2)$ $1-x=-1-2x+4$ $x=4-1-1$ $x=2$ $經(jīng)檢驗:x=2是方程的增根$ $∴原方程無解$
$解:(2)2x(x-2)+x(2x-1)=2(2x-1)(x-2)$ $2x2-4x+2x2-x=4x2-10x+4$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5x=4$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{4}{5}$ $經(jīng)檢驗:x=\frac{4}{5}是原方程的解$
$解:(3)令S=2^9-2^8+2^7-...+2^3-2^2+2,$ $∴S-1=2^9-2^8+2^7-...+2^3-2^2+2-1$ $=[2-(-1)](2^9-2^8+2^7-...+2^3-2^2+2-1)÷3$ $=(2^{10}-1)÷3$ $=(1024-1)÷3$ $=341，$ $∴ S=342.$
$解:將方程\frac{3}{x+3}=\frac{2}{x+k}$ $變形,得3(x+k)=2(x+3)$ $去括號,得3x+3k=2x+6$ $移項,得x=6-3k$ $分式方程分母不為零,$ $可得x+3≠0,x+k≠0$ $即x=6-3k≠-3,x=6-3k≠-k$ $由方程\frac{3}{x+3}=\frac{2}{x+k}的解是負數(shù),$ $得6-3k＜0,6-3k≠-3,6-3k≠-k$ $解得k＞2,k≠3$
$證明：如圖，對相關(guān)角進行標注，$ $作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F.$ $∵AO平分∠BAC， $ $∴OE=OF. $ $∵∠1=∠2， $ $∴OB=OC， $ $∴Rt△OBE≌Rt△OCF， $ $∴∠5=∠6， $ $∴∠1+∠5=∠2+∠6，即∠ABC=∠ACB， $ $∴AB=AC， $ $∴△ABC是等腰三角形. $
$解:(2)設(shè)該商品在乙商場的原價為x元，$ $則\frac{6}{x}-\frac{6}{1.2x}=1，$ $解得x=1.$ $經(jīng)檢驗:x=1滿足方程，符合實際.$ $答:該商品在乙商場的原價為1元$
$解:(3)由于原價均為1元，$ $則甲商場兩次提價后的價格為$ $(1+a)(1+b)=1+a+b+ab$ $乙商場兩次提價后的價格為$ $(1+\frac{a+b}{2})2=1+a+ b+(\frac{a+b}{2}) 2$ $∵(\frac{a+b}{2})2 -ab=(\frac{a-b}{2})2 ＞0,$ $∴ 乙商場的提價較多$
|
|
