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$x=-1$

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$x＜\frac{7}{3}且x≠0.$

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$解:3(x+1)-(x+3)=0$

$3x+3-x-3=0$

$2x=0$

$x=0.$

$經(jīng)檢驗(yàn):x=0是原方程的解$

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$解:(x+1)2-4=x2-1$

$x2+2x+1-4=x2-1$

$2x=2$

$x=1$

$經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的增根$

$∴原方程無(wú)解.$

$解:\frac{x}{x-3}=2-\frac{m}{3-x}$

$x=2(x-3)+m$

$∴x=6-m$

$由題意可得x＞0且x-3≠0$

$∴6-m＞0且6-m-3≠0$

$∴m\lt 6且m≠3$

$解：設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x件襯衫，$

$則第二次購(gòu)進(jìn)2x件，$

$根據(jù)題意得：\frac{80000}{x}=\frac{176000}{2x}-4 $

$解得x=2000. $

$經(jīng)檢驗(yàn)x=2000是原方程的根． $

$∴2x=4000 $

$商場(chǎng)利潤(rùn)：(2000+4000-150)×58+58×0.8×150-80000-176000=90260（元）． $

$答：在這兩筆生意中，商場(chǎng)共盈利90260元． $

$解：對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，$

$得\frac{2x}{x+3}÷\frac{2x}{x^{2}-9}$

$利用平方差公式，得\frac{2x}{x+3}÷\frac{2x}{(x+3)(x-3)}$

$由分式的除法法則，得\frac{2x}{x+3}×\frac{(x+3)(x-3)}{2x}$

$約分，得x-3$

$把x=4代入x-3中，得4-3得1$

$所以，當(dāng)x=4時(shí)，原式=1.$

$解：設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，$

$則科普書的單價(jià)為每本(x+4)元，$

$依題意得：\frac{12000}{x+4}=\frac{8000}{x}，$

$解得：x=8，$

$經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．$

$∴x+4=12．$

$即購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元．$

$設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后還能購(gòu)進(jìn)y本科普書．$

$依題意得$

$550×8+12y≤10000，$

$解得y≤466\frac{2}{3}，$

$∵y為整數(shù)，$

$∴y的最大值為466．$

$答：購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書．$

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