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$x=-1.$
$(1)(2)(3)$
$解:連接MP交OA于K點(diǎn).$
$∵點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于直線$
$OA的對(duì)稱點(diǎn), $
$∴OA為MP的中垂線, $
$∴△EMK≌△EPK, $
$∴PE=ME. $
$同理可得FP=FN. $
$∵△PEF的周長(zhǎng)=15\ \mathrm {cm}, $
$∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15\ \mathrm {cm}, $
$∴MN=15\ \mathrm {cm}. $
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