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$證明:在△ABC與△ADE中$
$AB=AD,BC=DA,AC=AE$
$∴△ABC≌△ADE(\mathrm {SSS}).$
$∴∠BAC=∠DAE,\ $
$∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.$
$證明:(1)∵BF=CE,$
$∴BF+CF=CE+CF,即BC=EF.$
$∵AB=DE,AC=DF,BC=EF,$
$∴△ABC≌△DEF(\mathrm {SSS}).\ $
$解:(2)AB//DE,AC//DF,理由如下。$
$∵△ABC≌△DEF,$
$∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,$
$∴AB∥DE,AC∥FD.$