解：?$(1)$?設(shè)?$∠AOC=α°$?，則?$∠AOB=∠AOC+∠BOC=α°+90°$?，
因?yàn)?$OD$?平分?$∠AOB$?，?$OE$?平分?$∠AOC$?，
所以?$∠DOE=∠AOD-∠AOE=\frac {1}{2}∠AOB-\frac {1}{2}∠AOC=\frac {1}{2}(α°+90°)-\frac {1}{2}α°=\frac {1}{2}×90°=45°$?
?$(3)①$?當(dāng)?$OC$?在?$AM$?上，即?$OC$?在?$∠BOM$?之間，
設(shè)?$∠AOC=α°$?，則?$∠AOB=∠AOC-∠BOC=α°-m°$?，
因?yàn)?$OD$?平分?$∠AOB$?，?$OE$?平分?$∠AOC$?，
所以?$∠DOE=∠AOD-∠AOE=\frac {1}{2}∠AOC-\frac {1}{2}∠AOB=\frac {1}{2}α°-\frac {1}{2}(α°-m°)=\frac {m°}{2}$?；
?$②$?當(dāng)?$OC$?在直線?$AM$?下方，且?$OC$?在?$∠MON$?之間時(shí)，?$∠BOC=∠AOC=m°$?，
?$∠DOE=∠AOE-∠AOD=\frac {1}{2}∠AOC+\frac {1}{2}∠AOB=\frac {1}{2}∠BOC=180°-\frac {m°}{2}$?；
?$③$?當(dāng)?$OC$?在直線?$AM$?下方，且?$OC$?在?$∠AON$?之間時(shí)，由②得，?$∠BOC=m°$?，
?$∠DOE=\frac {1}{2}∠AOC+\frac {1}{2}∠AOB=\frac {1}{2}∠BOC=\frac {m°}{2}.$?
綜上所述，?$∠DOE=\frac {m°}{2}$?或?$180°-\frac {m°}{2}.$?
