解：?$(1)$?方程?$3x=m $?的解為?$x=\frac m{3}.$?
因為?$3x=m $?是?$“$?和解方程?$”$?，
所以?$3x=m $?的解為?$x=3+m.$?
所以?$\frac m{3}=3+m$?，
解得?$m=-\frac {9}{2} .$?
?$(2)$?因為方程?$-2x=mn+n$?的解為?$x=n$?，
所以?$-2n=mn+n$?，即?$mn=-3n$?，
解得?$m=-3.$?
因為?$-2x=mn+n$?是?$“$?和解方程?$”$?，
所以?$-2x=mn+n$?的解為?$x=mn+n-2=-3n+n-2=-2n-2.$?
所以?$-2n-2=n$?，
解得?$n=-\frac 23 .$?
