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?$解:(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，$?

?$∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，$?

?$∵OE平分∠BOC，$?

?$∴∠COE=\frac{1}{2}∠BOC=\frac{1}{2}×140°=70°，$?

?$∵∠COD是直角，$?

?$∴∠COE+∠DOE=90°，$?

?$∴∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°．$?（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

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解: (1)若點C在線段AB上,如圖1

∵AC=2cm ,點M為AC的中點

∴AM=CM=1cm

∵AB=10cm ,點N為BC的中點, AC=2cm

∴NC= ?$\frac12$?BC=4cm

∴MN=CM+CN=1+4=5(cm)

若點C在線段BA的延長線上,如圖2

∵AC=2cm，點M為AC的中點

∴AM=CM=1cm

∵AB=10cm ,點N為BC的中點, AC=2cm

∴NC= ?$\frac12$?BC=6cm

∴MN=CN-CM=6-1=5(cm)

綜上所述，MN的長度是5cm

( 2 )②∵OD平分∠AOC , OE平分∠BOC

∴∠DOC= ?$\frac12$?∠AOC ,∠COE= ?$\frac12$?∠BOC

∴∠DOE=∠DOC+∠COE= ?$\frac12$?∠AOC+ ?$\frac12$?∠BOC= ?$\frac12$?∠AOB= ?$\frac12$?x°

③∵OD平分∠AOC , OE平分∠BOC

∵∠DOC= ?$\frac12$?∠AOC, ∠COE= ?$\frac12$?∠BOC

∴∠DOE=∠DOC-∠COE= ?$\frac12$?∠AOC- ?$\frac12$?BOC= ?$\frac12$?∠AOB= ?$\frac12$?x°

(3)理解: MN的長度是AB的一半,∠DOE的度數(shù)是∠AOB的一半

$解:(2)∠DOE與∠AOC之間的數(shù)量關系：$

$∠DOE=\frac{1}{2}∠AOC．$

$∵∠COD是直角，$

$∴∠COD=90°，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-∠COE，$

$∵OE平分∠BOC，∠BOC=180°-∠AOC，$

$∴∠COE=\frac{1}{2}∠BOC$

$=\frac{1}{2}（180°-∠AOC）$

$=90°-\frac{1}{2}∠AOC，$

$∴∠DOE=90°-∠COE$

$=90°-（90°-\frac{1}{2}∠AOC）$

$=\frac{1}{2}∠AOC，$

$∴∠DOE與∠AOC之間的數(shù)量關系，$

$∠DOE=\frac{1}{2}∠AOC．$

$解:(3)∠DOE=\frac{1}{2}a$

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