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第114頁

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$PQ,PR,QR,OP,OQ $
$R$
$OA$
$R$
$PQ$
$3$


$解：(1)如圖所示$
$(2)①如圖。$
$②PE=PF\ $
$③角平分線上的點到角兩邊的距離相等$
$ $
$解:(1)∵AB=\sqrt{12+22}=\sqrt{5}$
$BC=\sqrt{22+42}=2\sqrt{5}$
$AC=\sqrt{32+42}=5$
$∴AB2+BC2=AC2$
$∴△ABC是直角三角形。$
$(2)∵\frac{1}{2}×AB×BC=\frac{1}{2}×AC×d$
$∴\frac{1}{2}×\sqrt{5}×2\sqrt{5}=\frac{1}{2}×5×d$
$∴d=2$
$∴點B到直線AC的距離為2。$
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