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$??∠BOE，∠AOD， ∠BOC,??$

$??解: (1)∵∠COE =90°,??$

$??∴∠DOE = 90°，??$

$??∵∠BOE = 54°。??$

$??∴∠BOD= ∠DOE-∠BOE=90°-54°= 36°，??$

$??∴∠AOC = ∠BOD= 36°??$

$??(2)設∠BOE=2x, ∠BOC=5x, 則∠COE= 3x,??$

$??∵∠COE = 90°，??$

$??∴3x= 90°，??$

$??解得x= 30°,??$

$??∴∠BOE = 2×30°=60°，??$

$??∴∠AOE= 180°-∠BOE= 180°-60°= 120°.??$

$??解:(1)與∠BOD互余的角為∠AOE,理由如下:??$

$??因為∠AOC=70°-\frac{1}{2}∠AOE,∠AOE=40°,??$

$??所以∠AOC= 70°-\frac{1}{2}×40°= 50°,??$

$??所以∠BOD =∠AOC= 50°,??$

$??所以∠BOD+∠AOE= 50°+40°=90°,??$

$??所以與∠BOD互余的角為∠AOE.??$

$??(2)因為OF平分∠BOE,??$

$??所以∠BOF+∠EOF=∠BOE.??$

$??因為∠AOE+2∠BOF= 180°,??$

$??所以∠AOE+2∠DOF+2∠BOD= 180°.??$

$??因為∠.AOC=70°-\frac{1}{2}∠AOE=∠BOD,??$

$??所以∠AOE+2∠DOF+140°-∠AOE= 180°??$

$??所以∠DOF= 20°.??$

$??解: (1)∵∠AOE=50°, OA平分∠EOC,??$

$??∴∠AOC=∠AOE=50° ,??$

$??∴∠EOD=180°-50°-50°=80°,??$

$??∵∠AOF=90°,??$

$??∴∠COF=90°-50°=40°.??$

$??(2)①∵ OA平分∠EOC，∠EOC=∠COF,??$

$??∴∠AOE=∠AOC，\ ??$

$??∠COF=∠EOC=2∠AOE=2∠AOC,??$

$??∵∠AOC+∠COF=∠AOF=90°,??$

$??∴3∠AOE=90°，??$

$??∴∠AOE=30°??$

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