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第152頁

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$ 60°$
$ 15°$
$ ∠COE=∠BOD+60°$
$解：(1)因為D是AC的中點$
$所以AD=\frac {1}{2}AC=6$
$(2)因為E是AB的中點$
$所以AE=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×(12+8)=10$
$所以DE=AE－AD=10－6=4$
$(3)AM=20+6=26或AM=20－6=14$
$解：①當OD在∠BOC內(nèi)部時$
$設(shè)此時∠COD=x，則∠AOE=5x$
$則∠BOD=30°－x$
$則30°－x+5x=90°$
$解得x=15°，∠BOD=30°－15°=15°$
$②當OD在∠BOC外部時$
$因為∠COD+∠AOE+∠DOE=150°$
$∠COD=\frac {1}{5}∠AOE$
$所以∠COD+5∠COD=60°$
$所以∠COD=10°，∠BOD=30°+10°=40°$
$綜上所述：∠BOD的度數(shù)為15°或40°$
$解：(1)AB//CD，理由如下：$
$因為AO，OB分別平分∠COE和∠DOE$
$所以∠AOE+∠BOE=\frac {1}{2}(∠COE+∠DOE)=90°$
$所以∠AOB=90°，所以∠2+∠AOC=90°$
$因為∠1+∠2=90°$
$所以∠1=∠AOC，所以AB//CD\ $
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$解：(2)設(shè)∠2=2x，則∠3=5x$
$則∠BOE=∠2=2x$
$則2x+2x+5x=180°$
$x=20°$
$所以∠2=2x=40°，∠3=5x=100°$
$所以∠COE=180°－∠DOE$
$=180°－40°×2$
$=100°$
$所以∠AOE=\frac {1}{2}∠COE=50°$
$所以∠AOF=180°－50°=130°$
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