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第118頁(yè)

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$解:不變,理由:$

$∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD=\frac {180°-∠A}{2}=90°-\frac {1}{2}∠A$

$同理,∠BCE=∠BEC=90°-\frac {1}{2}∠B$

$∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=90°-\frac {1}{2}(∠A+∠B)=45°$

$解:(2)同意,設(shè)AD交EF于G$

$由折疊知,AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD$

$由折疊知,AD⊥EF,∴∠AGE=∠AGF=90°$

$∴∠AEF=∠AFE$

$∴AE=AF,即△AEF是等腰三角形$

$(3)由題得,∠NMF=∠AMN=∠MNF,∴MF=NF$

$由對(duì)成性可知,MF=PF,∴NF=PF$

$在△MNF和MPF中$

${{\begin{cases} {{NF=PF}} \\ {MN=MP} \\ {MF=MF} \end{cases}}}$

$∴△MNF≌△MPF(SSS)$

$∴∠PMF=∠NMF$

$又∵∠PMF+∠NMF+∠MNF=180°$

$∴3∠MNF=180°,∠MNF=60°$

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