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C

$解:設(shè)BD=xm,則AB=BC=(x+1)m$

$∵BD^{2}+CD^{2}=BC^{2}$

$∴解得x=1.5$

$∴BD=1.5m$

$解:易知,EB=ED,設(shè)ED=xcm,則AE=(8-x)cm$

$有AE^{2}+AD^{2}=DE^{2}$

$解得x=5$

$∴DE=5cm$

（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$證明:連接BD,過B作BF⊥DE延長線于F,則BF=b-a$

$∵S_{五邊形ACBED}=S_{△ACB}+S_{△ABE}+S_{△ADE}=\frac {1}{2}ab+\frac {1}{2}b^{2}+\frac {1}{2}ab$

$又∵S_{五邊形ACBED}=S_{△ACB}+S_{△ABD}+S_{△BDE}=\frac {1}{2}ab+\frac {1}{2}c^{2}+\frac {1}{2}a(b-a)$

$∴\frac {1}{2}ab+\frac {1}{2}b^{2}+\frac {1}{2}ab=\frac {1}{2}ab+\frac {1}{2}c^{2}+\frac {1}{2}a(b-a)$

$∴a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$解:第一種情況$

$BD^{2}=AB^{2}-AD^{2}=81,則BD=9$

$CD^{2}=AC^{2}-AD^{2}=256,則CD=16$

$∴BC=BD+CD=25$

$第二種情況$

$BD^{2}=AB^{2}-AD^{2}=81,則BD=9$

$CD^{2}=AC^{2}-AD^{2}=256,則CD=16$

$∴BC=CD-BD=7$

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