解：?$(1) $?∵一次函數(shù)?$ y=k x+4 $?的圖象經(jīng)過點?$ (-3$?，?$-2)$?，
∴?$-3\ \mathrm {k}+4=-2$?，
∴?$k=2$?，
∴函數(shù)表達(dá)式?$ y=2 x+4$?；
?$(2)$?函數(shù)圖像如圖所示：
?$(3)$?把?$ (-5$?，?$3) $?代入?$ y=2 x+4$?，
∵?$-10+4=-6 \neq 3$?，
∴?$(-5$?，?$3) $?不在此函數(shù)的圖象上；
?$(4) $?∵把這條直線向下平移?$ 4 $?個單位，
∴函數(shù)關(guān)系式是：?$ y=2 x$?；
