解：?$(1)$?觀察函數(shù)圖象可知：甲、乙兩地之間的距離為?$2250\ \mathrm {km}$?
快車的速度為?$2250÷10=225(\mathrm {km/h})$?
慢車的速度為?$2250÷30=75(\mathrm {km/h})$?
∴快車的速度是?$225\ \mathrm {km/h}$?，慢車的速度是?$75\ \mathrm {km/h}$?
?$(2)$?設(shè)?$OA$?的解析式為?$y=kx(k≠0)$?，?$AB$?的解析式為?$y_1=k_1x+b_1(k_1≠0)$?
?$CD$?的解析式為?$y_2=k_2x+b_2(k_2≠0)$?
根據(jù)題意得：?$2250=10k$?，?$\begin {cases}{10k_1+b_1=2250}\\{20k_1+b_1=0}\end {cases}$?，?$\begin {cases}{b_2=2250}\\{30k_2+b_2=0}\end {cases}$?
解得：?$k=225$?，?$\begin {cases}{k_1=-225}\\{b_1=4500}\end {cases}$?，?$\begin {cases}{k_2=-75}\\{b_2=2250}\end {cases}$?
∴?$y=225x(0≤x≤10)$?，?$y_1=-225x+4500(10≤x≤20)$?
?$y_2=-75x+2250(0≤x≤30)$?
當(dāng)?$225x=-75x+2250$?時(shí)，解得?$x=7.5$?
當(dāng)?$-225x+4500=-75x+2250$?時(shí)，解得：?$x=15$?
答：慢車出發(fā)?$7.5$?小時(shí)或?$15$?小時(shí)時(shí)，兩車相遇.
?$(3)$?根據(jù)題意得：?$7.5$?小時(shí)時(shí)兩車相遇
?$10$?時(shí)時(shí)，兩車相距?$2.5×(225+75)=750(\mathrm {km})$?
?$15$?時(shí)時(shí)，兩車相遇
?$20$?時(shí)時(shí)，兩車相距?$75×(30-20)=750(\mathrm {km})$?
?$20$?時(shí)時(shí)，兩車相距為?$0$?
由這些關(guān)鍵點(diǎn)畫出圖象即可
