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第20頁

信息發(fā)布者：

$證明:∵D是BC中點(diǎn),∴BD=CD$

$在Rt△BED和Rt△CFD中$

${{\begin{cases} {{BD=CD}} \\ {DE=DF} \end{cases}}}$

$∴Rt△BED≌Rt△BFD(HL)$

（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解:(1)在A,B之外取一點(diǎn)C,使C能直接到A,B$

$(2)連接AC,延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D,使得DC=AC$

$連接BC,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使EC=BC$

$(3)連接ED,測(cè)量ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)$

$證明:在△ACB和△DCE中$

${{\begin{cases} {{AC=DC}} \\ {∠ACB=∠DCE} \\ {BC=EC} \end{cases}}}$

$∴△ACB≌△DCE(SAS)$

$∴AB=DE$

$解:點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)或AC中點(diǎn)時(shí)符合題意,理由:$

$∵∠ACB=90°,AP⊥AC$

$∴∠BCA=∠CAP=90°$

$如圖①,當(dāng)AC=AM=16時(shí)$

$在Rt△ACB和Rt△MAN中$

${{\begin{cases} {{AC=AM}} \\ {AB=MN} \end{cases}}}$

$∴Rt△ACB≌Rt△MAN(HL)$

$如圖②,當(dāng)AM=BC=8時(shí),$

$在Rt△ACB和Rt△NAM中$

${{\begin{cases} {{AB=MN}} \\ {BC=AM} \end{cases}}}$

$∴Rt△ACB≌Rt△NAM(HL)$

$綜上,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)或AC中點(diǎn)時(shí)符合題意$