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60°

C

$證明:∵AB//DC,AD//BC$

$∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC$

$在△ABC和△CDA中$

${{\begin{cases} {{∠BAC=∠DCA}} \\ {AC=CA} \\ {∠BCA=∠DAC} \end{cases}}}$

$∴△ABC≌△CDA(ASA)$

$證明:∵M(jìn)Q和NR分別是邊PN和邊PM上的高$

$∴∠MQN=∠NRP=90°$

$∵∠RHM=∠QHN,∴∠PMQ=∠HNQ$

$在△HQN和△PQM中$

${{\begin{cases} {{∠HQN=∠PQM}} \\ {QN=QM} \\ {∠HNQ=∠PMQ} \end{cases}}}$

$∴△HQN≌△PQM(ASA)$

$∴HN=PM$

證明:由折疊得∠EDC=∠A,∠FDC=∠B

得∠EDF=∠EDC+∠FDC=∠A+∠B=90°

∴△EFD是直角三角形

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