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∠ACB=∠DBC

B

△AOD

△COB

已知

AOD

COB

對頂角相等

OB

已知

COB

SAS

對應角

BD=AE

60°

$證明:∵OA平分∠BOC,∴∠BOA=∠COA$

$在△AOB和△AOC中\(zhòng) $

${{\begin{cases} {{OA=OA}} \\ {∠BOA=∠COA} \\ {OB=OC} \end{cases}}}$

$∴△AOB≌△AOC(SAS)$

$∴AB=AC$

$解:AE=CE,證明:$

$在△ABE和△CBD中$

${{\begin{cases} {{AB=CB}} \\ {∠ABC=∠CBD} \\ {BE=BD} \end{cases}}}$

$∴△ABE≌△CBD(SAS),∴AE=CD$

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$證明:∵△ABC,△DCE是等邊三角形$

$∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC$

$∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD$

$即∠BCD=∠ACE$

$在△BCD和△ACE中$

${{\begin{cases} {{BC=AC}} \\ {∠BCD=∠ACE} \\ {CD=CE} \end{cases}}}$

$∴△BCD≌△ACE(SAS)$

$∴BD=AE$

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