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電子課本網(wǎng) 第91頁

第91頁

信息發(fā)布者:
C
(360,300)
解:求作的?$ \triangle A B C $?如圖所示;
∵點(diǎn)?$A$?、?$B$?、?$C$?的坐標(biāo)依次為?$ (5$?,?$7) $?、?$(2$?,?$3) $?、?$(5$?,?$3)$?
∴?$B C=3$?,?$ A C=4$?,?$ A B=5$?,?$ $?且?$ A C \perp B C$?
∴?$S_{\triangle A B C}=\frac {1}{2} ×A C ×B C=6$?

解:如圖①,?$ $?以?$ B C $?的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),?
$ B C $?所在直線為?$ x $?軸, 建立直角坐標(biāo)系
∵?$B C=6$?
∴?$B O=O C=\frac {1}{2}\ \mathrm {B} C=3$?
∵?$x $?軸?$ \perp y $?軸
∴?$∠A O C=90°$?
∵?$A B=A C=5$?
∴?$O A=\sqrt {5^2-3^2}=4$?
∴?$A(0$?,?$4) $?、?$ B(-3$?,?$0) $?、?$ C(3$?,?$0)$?
如圖②,?$ $?以點(diǎn)?$ B $?為坐標(biāo)原點(diǎn),?$ B C $?所在直線為
?$ x $?軸,建立直角坐標(biāo)系,?$ $?
記點(diǎn)?$ (3$?,?$0) $?為點(diǎn)?$ D$?,?$ $?連接?$ A D$.?
∵?$B C=6$?
∴?$B D=D C=3$?
∵?$A B=A C=5$?
∴?$A D \perp B C$?
∴?$A D=\sqrt {5^2-3^2}=4$?
∴?$A(3$?,?$4)$?,?$ B(0$?,?$0) $?、?$ C(6$?,?$0)$?
同一頂點(diǎn)在兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)不同.

(-2,3)
?$(-1$?,?$3 \sqrt {3})$?或?$(-1$?,?$-3 \sqrt {3})$?
?$9 \sqrt {3}$?
A
解:能建立平面直角坐標(biāo)系,?$ $?使點(diǎn)?$ A $?的坐標(biāo)為?$ (2$?,?$0) $?且?$ B $?的坐標(biāo)為?$ (-2$?,?$0).$?
根據(jù)已知條件符合要求有兩種請(qǐng)情況:
第一種情況如下圖所示:
由圖可知:?$ $?點(diǎn)?$ C $?的坐標(biāo)為?$ (-2$?,?$3)$?,?$ $?點(diǎn)?$ D $?的坐標(biāo)為?$ (2$?,?$3).$?
第二種情況如下圖所示:
由圖可知:點(diǎn)?$ C $?的坐標(biāo)為?$ (-2$?,?$-3)$?,?$ $?點(diǎn)?$ D $?的坐標(biāo)?$ $?為?$ (2$?,?$-3).$?