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解：面積為?$10$?的正方形的邊長為?$ \sqrt {10}.$?

解：定義：一般地說，若一個非負數(shù)?$x$?的平方等于?$a $?，即?$x=a $?，

則這個數(shù)?$x$?叫做?$a$?的算術平方根?$.$?

算術平方根的三個性質(zhì)：?$ ①0$?的算術平方根是?$0$?；

②正數(shù)的算術平方根是正數(shù)；

③負數(shù)無算術平方根。

解：?$(-16)^2=216$?，?$216$?的算術平方根是?$16$?，∴?$\sqrt {(-16)^2}=16 .$?

解：區(qū)別：算術平方根只有一個數(shù)且是非負數(shù)；

平方根有兩個數(shù)，且互為相反數(shù)(零的平方根是零).

聯(lián)系：算術平方根是平方根中的那個非負數(shù).

解：?$(1)0.09$?；?$(2) \frac {3}{2}$?；?$(3) 6$?；?$(4) \sqrt {3}.$?

0.01

5

16

解：解：?$(1)$?∵?$3＞0$?；?$-2＜0$?；?$(-5)2＞0$?

∴?$ (\sqrt {3})^2， \sqrt {(-5)2}$?有意義，?$ (\sqrt {-2})^2$?沒有意義?$.$?

?$(3)$?結(jié)論：?$(\sqrt {a})2=a(a≥0)$?；?$ \sqrt {a2}=|a|.$?

解：?$(1) $?∵在?$Rt \triangle ABC $?中，?$ ∠C=90°$?，?$ a=5$?，?$ b=4$?，

∴?$c=\sqrt {a^2+b^2}=\sqrt {5^2+4^2}=\sqrt {41}$?；

?$(2) $?當邊長為?$ 5 $?的邊是斜邊時，第三邊的長度為：?$ \sqrt {5^2-4^2}=3$?；

當邊長為?$ 5 $?的邊是直角邊時，第三邊的長度為：?$ \sqrt {5^2+4^2}=\sqrt {41}$?；

綜上所述，?$ $?第三邊的長度為?$ 3 $?或?$ \sqrt {41}.$?

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