$證明：? (1)?∵?B G / / A C?，$
$∴?∠D B G=∠D C F.?$
$∵?D ?為? B C ?的中點(diǎn)，$
$∴?B D=C D?，$
$在? \triangle B G D ?與? \triangle C F D ?中，$
$?\begin {cases}{∠D B G=∠D C F}\\{B D=C D}\\{∠B D G=∠C D F}\end {cases}?$
$∴?\triangle B G D \cong \triangle C F D(\mathrm{ASA})?$
$∴?B G=C F.?$
$?(2)\ \mathrm {B} E+C F\gt E F .?$
$∵?\triangle B G D \cong \triangle C F D?，$
$∴?G D=F D?，? B G=C F .?$
$又 ∵?D E \perp F G?，$
$∴?E G=E F ?$
$∴? ?在? \triangle E B G ?中，? B E+B G\gt E G?，$
$即? B E+C F\gt E F .?$
