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第75頁(yè)

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?$(\frac 43+\frac {\sqrt {3}}2)π$?
?$ \frac {25}{12}π+\frac {\sqrt {3}}2$?
?$(50+2π)m.$?
?$? 解：連接OC，OD，CD$?
?$∵ C、D是半圓的三等分點(diǎn)$?
?$∴ ∠BOC=∠COD=60°∵ OC=OD$?
?$∴ △OCD是等邊三角形$?
?$∴ ∠DCO=∠BOC=60°$?
?$∴ CD//AB∴ S△COD=S△CBD$?
?$∴ {S}_{陰影部分}={S}_{扇形COD}={\frac {60π×{(4÷2)}^{2}} {360}}$?
?$={\frac {2} {3}}π$?

?$解：連接BP，CP，則BP=CP=BC=2$?
?$則△BCP是等邊三角形$?
?$∴∠BPC=60°，∴∠ABP=90°－60°=30°$?
?$S_{陰影}=2×[S_{扇形ABP}－(S_{扇形BCP}－S_{BCP})]$?
?$=2×[\frac {30°}{360°}×π×22－(\frac {60°}{360°}×π×22－\frac {1}{2}×2×\sqrt{3})]$?
?$=2×[\frac {1}{3}π－\frac {2}{3}π+\sqrt{3}]$?
?$=2\sqrt{3}－\frac {2π}{3}$?
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