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$解：2y^2-y-6=0$

$(2y+3)(y-2)=0$

$y_1=-\frac 32，y_2=2$

$解：(2x-3-4)(2x-3+1)=0$

$(2x-7)(2x-2)=0$

$2x-7=0或2x-2=0$

$x_1=\frac 72，x_2=1$

$解：設(shè)它的另一個根為\ a.$

$由根與系數(shù)的關(guān)系，得$

$\left\{ \begin{array}{l} -5+a=-\frac{k}{5}\\ -5a=\frac{-10}{5}\\\end{array} \right. $

$解得，\left\{ \begin{array}{l} a=\frac{2}{5}\\ k=23\\\end{array} \right. $

$∴它的另一根為\frac{2}{5}，k的值為23.$

$解：依題意得$

$\left\{ \begin{array}{l} \left( 3m-1 \right) ^2-4m\left( 2m-1 \right) =1\\ m≠0\\\end{array} \right. $

$解得，m=2.$

$將m=2代入原方程，得2x^2-5x＋3=0$

$解得，x_1=\frac{3}{2}，x_2=1$

$解：設(shè)周瑜去世時年齡的十位數(shù)為 x，則個位數(shù)為( x+3 ) .$

$依題意得，( x＋3 ) ^2=10x+( x＋3 ) $

$解得，x_1=2，x_2=3$

$當(dāng)x=2時，周瑜去世的年齡為25歲，與“而立之年督東吳”不符，故舍去.$

$當(dāng)x=3時，周瑜去世的年齡為36歲，與題意相符.$

$答：周瑜去世的年齡為36歲.$

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