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C

-5

$2-\sqrt{3}$

1

-1

2019

$解：x_1+x_2=4，x_1x_2=2$

$(1)\frac 1{x_1}+\frac 1{x_2}=\frac {x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac 42=2$

$(2)x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4^2-2×2=12$

$(3)(x_1-2)(x_2-2)=x_1x_2-2(x_1+x_2)+4=2-2×4+4=-2$

$解：x_1+x_2=4，x_1x_2=k-3$

$由\begin{cases}{ x_1+x_2=4 }\\{ x_1=3x_2 }\end{cases}$

$解得x_1=3，x_2=1$

$∴k-3=3×1，得k=6$

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