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第3頁

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$ 解：設這兩個連續(xù)整數分別為x和x+1$

$ x^2+(x+1)^2=313$

$ 化為一般形式為2x^2+2x-312=0$

$ 解：設這個正方形紙片的邊長為x\ \mathrm {cm}$

$ (x+5)(x+2)=54$

$ 化為一般形式為x^2+7x-44=0$

$ 解：設竹竿長x尺$

$ (x-4)^2+(x-2)^2=x^2$

$ 化為一般形式為x^2-12x+20=0$

$ 3x(x－1)=6210$

$化為一般形式為3x2－3x－6210=0$

$ 解：由題意可得：a2-2024a+1=0$

$ 所以a2+1=2024a，a2=2024a-1$

$ 所以原式=2024a-1-2023a+\frac {2024}{2024a}$

$ =a-1+\frac {1}{a}$

$ =\frac {a2-a+1}{a}$

$ =\frac {2024a-a}{a}$

$ =2023$

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