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第76頁(yè)

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?$ \frac {1}{3}$?，?$ 0$?，?$-\sqrt [3]{8}$?，?$ 0 . \dot {2}$?

?$ -\sqrt {2}$?，?$ \pi$?，?$ 0.3030030003 ···$?

?$ -\sqrt {2}$?，?$-\sqrt [3]{8}$?

解?$ ∶ $?由題意得?$O A_2=\sqrt {2}$?；?$O A_3=\sqrt {3}$?；?$O A_4=\sqrt {4}=2$?

故?$OA =\sqrt {n}$?

∴?$O A_ 1$?到?$OA_{25}$?中有理數(shù)有：

?$\sqrt {1}=1 $?、?$ \sqrt {4}=2 $?、?$ \sqrt {9}=3 $?、?$ \sqrt {16}=4 $?、?$ \sqrt {25}=5$?

∴無(wú)理數(shù)有?$25-5=20$?個(gè)

解 ∶∵?$\sqrt {9}<\sqrt {10}<\sqrt {16}$?

∴?$3<\sqrt {10}<4$?

?$ \sqrt {10} $?介于?$ 3 $?和?$4$?之間，更接近?$3$?

方法 ∶①用計(jì)算器計(jì)算；

②平方后轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的大小比較；

?$ ③$?在數(shù)軸上作出表示?$ \sqrt {10} $?的點(diǎn)，利用數(shù)軸進(jìn)行解答

解：?$(1)\sqrt {1+1}=\sqrt {2}$?

∴點(diǎn)?$A$?、?$ B$?分別表示?$ \sqrt {2} $?、?$-\sqrt {2}$?

?$(2)$?如圖所示

點(diǎn)?$D$?表示的數(shù)為?$\sqrt 3$?

點(diǎn)?$C$?表示的數(shù)為?$-\sqrt 5$?

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