解：?$(1)$?當(dāng)電位器?$R $?接入電路的電阻?$R_2$?為?$20\ \mathrm {Ω}$?時(shí)，
?$ $?通過(guò)電阻?$R_1$?的電流：
?$ I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm {V}}{10Ω+20Ω}=0.2\ \mathrm {A}$?；
?$ (2)$?當(dāng)電位器?$R $?接入電路的電阻?$R_3$?為?$10\ \mathrm {Ω}$?時(shí)，
電路中的電流：
?$ I'=\frac{U}{R_1+R_3}=\frac{6\ \mathrm {V}}{10Ω+10Ω}=0.3\ \mathrm {A}$?，
?$ $?小燈泡?$R_1$?的電壓：
?$ U_1=I'R_1=0.3\ \mathrm {A}×10Ω=3\ \mathrm {V}.$?
