解：?$(1)$?由題可知，運動員在?$0～15\ \mathrm {s}$?通過的路程為?$s_{前}=210\ \mathrm {m}$?，
由圖像可知，?$15\ \mathrm {s}$?后運動員以?$6\ \mathrm {m/s}$?的速度做勻速直線運動，
?$ $?則運動員在?$15～30\ \mathrm {s}$?通過的路程為：?$s_{后}=vt_{后}=6\ \mathrm {m/s}×15\ \mathrm {s}=90\ \mathrm {m}$?；
運動員通過的總路程為：?$s=s_{前}+s_{后}=210\ \mathrm {m}+90\ \mathrm {m}=300\ \mathrm {m}$?，
運動員下落的高度為：?$h=s=300\ \mathrm {m}$?；
重力做的功：?$W=Gh=500\ \mathrm {N}×300\ \mathrm {m}=1.5×10^5\ \mathrm {J}$?；
?$ (2)$?勻速下降時，重力做功的功率：
?$ P=Fv=Gv=500\ \mathrm {N}×6\ \mathrm {m/s}=3×10^3\ \mathrm {W}.$?
