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?$ \triangle A F B \cong \triangle C E D$?，?$ \triangle D E G \cong \triangle B F G$?，
?$ \triangle A G B \cong \triangle C G D$?
證明?$ ∶ (2)$?∵?$DE⊥AC$?，?$BF⊥ AC$?
∴?$∠AFB=∠CED=90°$?
∵?$A E=C F$?
∴?$AE+EF=CF+EF$?，即?$AF=CE $?
在?$Rt△ABF $?和?$Rt△CDE$?中?$ $?
?$\begin {cases}{A F=C E}\\{A B=C D}\end {cases}$?
∴?$Rt△ABF ≌ Rt△CDE(\mathrm {HL})$?
∴?$ED=BF$?
在?$△EDG $?和?$ △FBG{中}$?
?$\begin {cases}{∠D E G=∠B F G}\\{∠E G D=∠F G B}\\{ E D=B F}\end {cases}$?
∴?$△EDG≌△FBG(\mathrm {AAS})$?
∴?$EG=FG$?，?$DG=BG$?
∴?$BD$?和?$EF $?互相平分于點(diǎn)?$G$?
?$ (3)$?第?$(2)$?小題中的結(jié)論成立
∵?$A E=C F$?
∴?$AE-EF=CF-EF$?，即?$AF=CE$?
∵?$DE⊥AC$?，?$BF⊥ AC$?
∴?$∠AFB=∠CED=90° $?
在?$Rt△ ABF $?和?$Rt △CDE$?中
?$\begin {cases}{A F=C E}\\{A B=C D}\end {cases}$?
∴?$Rt△ ABF≌ Rt△CDE(\mathrm {HL})$?
∴?$B F=E D$?
?$ $?在?$△ B F G $?和?$△ D E G $?中
?$\begin {cases}{∠B G F=∠D G E}\\{∠B F G=∠D E G}\\{B F=E D}\end {cases}$?
∴?$△BFG ≌△DEG(\mathrm {AAS})$?
∴?$F G=G E$?，?$B G=G D$?
即第?$(2)$?小題中的結(jié)論仍然成立
解：?$(1)$?∵?$OD ⊥ AB$?，?$OE⊥ AC$?，垂足分別?$ $?為?$ D $?、?$ E$?
∴?$∠ODB=∠OEC=90°$?
在?$Rt△OBD$?和?$Rt△OCE $?中
?$\begin {cases}{O B=O C}\\{O D=O E}\end {cases}$?
∴?$Rt △OBD ≌Rt△ OCE(\mathrm {HL})$?
∴?$∠B=∠C$?
∴?$AB=AC$?
?$(2)$?∵?$O D⊥A B$?，?$O E⊥A C$?，垂足分別為?$ D$?、?$ E$?
∴?$∠ODB=∠OEC=90°$?
在?$ Rt△OBD$?和?$Rt △ OCE$?中
?$\begin {cases}{O B=O C}\\{O D=O E}\end {cases}$?
∴?$Rt△OBD≌Rt△OCE(\mathrm {HL})$?
∴?$∠OBD=∠OCE$?
又∵?$OB=OC$?
∴?$∠OBC=∠OCB$?
∴?$∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB$?，
即?$∠ABC=∠ACB$?
∴?$AB=AC$?
解：能證明?$△ABC$?與?$△A′B′C′$?全等?$.$?
證明：作?$CD⊥AB$?，交?$AB$?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?$D$?，
作?$C′D′⊥A′B′$?，交?$A′B′$?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?$D′$?
則?$∠CDB=∠C′D′B′=90°$?
∵?$∠CBA=∠C′B′A′$?
∴?$∠CBD=∠C′B′D′$?
在?$△CBD$?和?$△C′B′D′$?中
?$\begin {cases}{∠C D B=∠C' D' B'}\\{∠C B D=∠C' B' D'}\\{C B=C' B'}\end {cases}$?
∴?$△CBD≌△C′B′D′(\mathrm {AAS})$?
∴?$CD=C′D′$?，?$BD=B′D′$?
∵?$∠CDB=∠C′D′B′=90°$?
在?$Rt△CDA$?和?$Rt△C′D′A′$?中
?$ \begin {cases}{AC=A'C' }\\{CD=C'D'}\end {cases}$?
∴?$Rt△CDA≌Rt△C′D′A′(\mathrm {HL})$?
∴?$∠A=∠A′$?，?$AD=A′D′$?
又∵?$BD=B′D′$?
∴?$AB=A′B′$?
在?$△ABC$?和?$△A′B′C′$?中
?$\begin {cases}{∠A B C=∠A' B' C'}\\{∠A=∠A'}\\{A C=A' C'}\end {cases}$?
∴?$\triangle {ABC} ≌\(chéng)triangle {A'B'C'(\mathrm {AAS})}$?
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