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證明?$ ∶ $?在?$△ABC $?和?$△ADE$?中
?$\begin {cases}{A B=A D}\\{∠A=∠A }\\{A C=A E}\end {cases}$?
∴?$△ABC ≌△ADE(\mathrm {SAS})$?
證明:∵?$BE=CF$?
∴?$BE+EF=CF+EF$?,即?$BF=CE$?
∴在?$△ABF $?和?$△DCE$?中
?$\begin {cases}AB=DC\\∠B=∠C\\BF=CE\end {cases}$?
∴?$△ABF≌△DCE(\mathrm {SAS})$?
∴?$∠A=∠D$?
證明:∵?$AD // BE$?
∴?$∠A=∠EBC $?
在?$△ABD $?和?$△BEC $?中?$ $?
?$\begin {cases}{A D=B C}\\{∠A=∠E B C}\\{A B=B E}\end {cases}$?
∴?$△ABD ≌△BEC(\mathrm {SAS})$?
∴?$BD=CE$?
證明:在?$△ABC$?和?$△DEC$?中
?$\begin {cases}{CA=CD}\\{∠ACB=∠DCE}\\{CB=CE}\end {cases}$?
∴?$△ABC≌△DEC(\mathrm {SAS})$?
∴?$AB=DE$?
解:不一定全等,如圖所示
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