解?$ ∶ (1)$?∵?$△ABD≌△EBC$?
∴?$BD=BC=3\ \mathrm {cm}$?，?$BE=AB=2\ \mathrm {cm}$?
∴?$DE=BD-BE=1\ \mathrm {cm}$?
?$(2)DB$?與?$AC$?垂直
理由∵?$△ABD≌△EBC$?
∴?$∠ABD=∠EBC$?
又點?$A$?、?$ B $?、?$ C $?在一條直線上
∴?$∠EBC=90°$?
∴?$BD $?與?$AC$?垂直
?$(3 ) $?直線?$AD$?與直線?$CE$?垂直
理由：如圖，延長?$CE$?交?$ A D $?于點?$F$?
∵?$△ABD≌△EBC$?
∴?$∠D=∠C$?
在?$ Rt△ABD $?中，∵?$∠A+∠D=90°$?
∴?$∠A+∠C=90°$?
∴?$∠AFC=90°$?
∴?$CF⊥AD$?，即?$ CE⊥AD$?
