解：因?yàn)?$∠BOD=∠AOC=50°$?，
?$OE$?平分?$∠BOD$?，
所以?$∠BOE=\frac 12∠BOD=25°.$?
因?yàn)?$OE⊥OF$?，
所以?$∠EOF=90°.$?
如圖①，當(dāng)?$F $?在?$OE$?上方時(shí)，
?$∠BOF=∠EOF+∠BOE$?
?$=90°+25°=115°.$?
如圖②，當(dāng)?$F $?在?$OE$?下方時(shí)，
?$∠BOF=∠EOF-∠BOE$?
?$=90°-25°=65°.$?
綜上所述，?$∠BOF $?的度數(shù)為?$115°$?或?$65°$?
