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解：$(2)$設圓環(huán)串由$x$個圓環(huán)組成，組成這圓環(huán)所需實心圓圈和空心圓

圈的總個數為$9x+1$；

$(3)$答案不唯一，合理即可，如：

如果圓環(huán)串由這樣的圓環(huán)$20$個組成，那么需要多少個空心圓圈？

當$x=20$時，實心圓圈和空心圓圈的總個數為$9×20+1=181$，

因為圍成偶數個圓環(huán)需要的實心圓圈比空心圓圈多$1$個，

所以需要$91$個實心圓圈，需要$90$個空心圓圈$.$

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