$解：設(shè)矩形的邊長為x\ \mathrm {cm}$
$①當(dāng)5\ \mathrm {cm}為等腰三角形的腰時$
$x(9-x)=\frac 12×8×3$
$解得x_1=\frac {9+\sqrt{33}}2，x_2=\frac {9-\sqrt{33}}2$
$經(jīng)檢驗(yàn)，兩根均符合題意$
$②當(dāng)5\ \mathrm {cm}為等腰三角形的底時$
$x(9-x)=\frac 12×5×6$
$解得x_1=\frac {9+\sqrt{21}}2，x_2=\frac {9-\sqrt{21}}2$
$經(jīng)檢驗(yàn)，兩根均符合題意$
$∴矩形的長為 \frac {9+\sqrt{33}}2、\frac {9-\sqrt{33}}2、\frac {9+\sqrt{21}}2、\frac {9-\sqrt{21}}2$
