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第50頁(yè)

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D
$解：∵AB=AC，∠BAC=70°$
$∴∠B=∠ACB= 55°$
$∵四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形$
$∴∠D= 180°-∠B =125°$
$證明：∵四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形$
$∴∠D+∠ABC = 180°$
$∵∠ABC+∠CBE= 180°$
$∴∠CBE=∠D$
$一般性的結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)內(nèi)角的外角和它的對(duì)角相等$
$證明：∵ AD平分∠EAC$
$∴∠EAD=∠CAD$
$∵A、D、C、B四點(diǎn)共圓$
$∴∠EAD=∠DCB$
$∴∠CAD=∠DCB$
$由圓周角定理得∠CAD=∠CBD$
$∴∠DCB=∠DBC$
$∴DB=DC$
$(1 )證明：∵AB= AC$
$∴∠B =∠C$
$∵四邊形ADEC是圓內(nèi)接四邊形$
$∴∠BDE=∠C$
$∴∠BDE=∠B$
$∴ED =EB，即△BDE為等腰三角形$
$(2) ∵OB⊥DE，點(diǎn)O為圓心$
$∴OB垂直平分線段DE$
$∴BD=BE$
$∴ED=EB=BD$
$∴△BDE為等邊三角形$
$∴∠B= 60°$
$∴△ABC是等邊三角形$
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