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$解：設存款的年利率為x$

$( 1+x) ( 1+x) =1.06$

$解得x_1≈0.0296，x_2≈-2.0296 (不合題意，舍去)$

$答：存款的年利率大約是2.96\%$

$解：設每年比前一年增長的百分數為x，則第二年的數量是200 (1+x)，$

$第三年的栽種果樹數量是200(1 +x)2$

$200 + 200(1 +x)+ 200(1+x)^2= 1400$

$解得：x_1=1 ， x_2=-4(舍去)$

$答：這個百分數為100\%。$

$解：設這五個連續(xù)整數為 n、n+1、n+2、n+3、n+4$

$∴ n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=(n+3)^2+(n+4)^2$

$解得n_1=10，n_2=-2$

$當n=10時，這五個數為10、11、12、13、14$

$當n=-2時，這五個數為-2、-1、0、1、2$

$解：設經過x秒后△PCQ的面積為△ACB面積的一半$

$\frac {(8-x)(6-x)}2=12$

$解得x_1=2，x_2=12(舍去)$

$答：經過2秒后△PCQ的面積為△ACB面積的一半。$

$解：(1)設AC長為x$

$x^2=(1-x)×1$

$ 解得x_1=\frac {\sqrt{5}-1}2，x_2=\frac {-\sqrt{5}-1}2(不合題意，舍去)$

$ ∴ AC的長為\frac {\sqrt{5}-1}2$

$ (2) 由(1)得AC=\frac {\sqrt{5}-1}2AB$

$ ∴ AD=\frac {\sqrt{5}-1}2AC=\frac {3-\sqrt{5}}2$

$ ∴ AD的長度為\frac {3-\sqrt{5}}2$

$ (3)AE=\frac {\sqrt{5}-1}2AD=\sqrt{5}-2$

$ ∴ AE的長度為\sqrt{5}-2$

$ 規(guī)律：所求長度恰是條件等式右邊較長線段長度的\frac {\sqrt{5}-1}2倍$

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