解：?$(1)$?由圖像可知，每次跳的高度為?$5\ \mathrm {cm}$?，
每跳一次所做的功為：?$W=Gh=480\ \mathrm {N}×5×10^{-2}\ \mathrm {m}=24\ \mathrm {J}$?；
由圖像可知，在?$0.4\ \mathrm {s} $?內(nèi)完成一次跳繩動(dòng)作，
所以在?$1 \mathrm {\mathrm {min}}$?內(nèi)跳繩的次數(shù)：
?$n=\frac {60\ \mathrm {s}}{0.4\ \mathrm {s/}次}=150$?次；
克服重力做功為：
?$W'=150W=150×24\ \mathrm {J}=3600\ \mathrm {J}$?
