$ 解:(2)作△ABC的外接圓,記為⊙O,過點(diǎn)O作OE⊥BC垂足為E,$
$ 作OF⊥AD垂足為F,連接OA,OB,OC,如圖所示:$
$ ∵∠BAC=45°,$
$ ∴∠BOC=90°,$
$ 則OB=OA=OC=\frac {5}{2}\sqrt {2}.$
$ 由OB^2-BE^2=OE^2,得OD=\frac {5}{2},BH=\frac {5}{2},$
$ ∴DF=\frac {5}{2}.$
$ 由OA^2-OF^2=AF^2,得AF=\frac {7}{2},$
$ ∴AD=AF+DF=\frac {7}{2}+\frac {5}{2}=6.$