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第121頁

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$ 解：(1)解方程：\frac {2x+1}{1-x}=4，得$

$ 2x+1=4-4x．$

$ ∴x=\frac {1}{2}．$

$ 經(jīng)檢驗x=\frac {1}{2}是原方程的解．$

$ 把x=\frac {1}{2}代入方程2x^2-kx+1=0．$

$ 解得k=3．$

$ (2)當k=3時，方程為2x^2-3x+1=0．$

$ 由根與系數(shù)關系得方程另一個解為：x=\frac {3}{2}-\frac {1}{2}，$

$ 即x=1．$

$ 解：(1)設每件童裝應降價x元$

$ 根據(jù)題意得(20+ 2x)(40- x)=1 200$

$ 解得x_1=10，x_2=20$

$ ∴每件童裝應降價10元或20元$

$ (2) 利潤W=(40- x)(20+ \frac x 4×8)=-2(x-15)^2+1250$

$ ∴ x=15時，W_{最大}= 1250，$

$ ∴每件童裝應降價15元/件$

$ 解：設半徑為r，則OF=r-1$

$ ∵OE⊥AB$

$ ∴BF=\frac 12AB=1.5$

$ 在Rt△BFO中，OF^2+ BF^2=OB^2$

$ 得(r-1)^2+1.5^2=r^2$

$ 解得r=\frac {13}8$

$ 解：(1)連接BD$

$ ∵DE是直徑$

$ ∴∠DBE=90°$

$ ∵四邊形BCOE為平行四邊形，$

$ ∴BC=OE=1，$

$ 在Rt△ABD中，C為AD的中點，$

$ ∴BC=\frac {1}{2}AD=1，$

$ 則AD=2.$

$ (2)是，理由如下：$

$ 連接OB，$

$ ∵BC∥OD，BC=OD，$

$ ∴四邊形BCDO為平行四邊形，$

$ ∵AD為圓O的切線，$

$ ∴OD⊥AD，$

$ ∴四邊形BCDO為矩形，$

$ ∴OB⊥BC，$

$ 則BC為圓O的切線．$

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