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第39頁(yè)

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$ 解：∠BAC=90°，$
$ 因?yàn)橹睆紹C所對(duì)的圓周角為90°$
$ 解：弦BC經(jīng)過(guò)圓心，$
$ 因?yàn)椤螧OC=2∠BAC=180°$
$ 所以BC是直徑$
$ 所以弦BC經(jīng)過(guò)圓心.$
$ 直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑$
$ 解： 因?yàn)椤螧AC=90°，∠B=20°$
$ 所以∠C=180°-90°-20°=70°$
$ {\widehat{AC }}的度數(shù)=2∠B=40°$

$ 解：∵AB為圓的直徑$
$ ∴∠ACB=90°$
$ 在Rt△ACB中， BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=8\ \mathrm {cm}$
$ ∵CD為∠ACB的平分線$
$ ∴∠ACD=∠BCD$
$ ∴ \widehat{AD}=\widehat{BD}$
$ ∴AD=BD$
$ 在Rt△ABD中， AD^2+BD^2=AB^2$
$ ∴ AD=BD=5\sqrt{2}(\ \mathrm {cm})$

B
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