$ 解：(1)連接OQ$
$ ∵PQ//AB，OP⊥PQ$
$ ∴OP⊥AB$
$ ∴OP=\sqrt{3}$
$ 在Rt△OPQ 中，PQ=\sqrt{OQ^2-OP^2}=\sqrt{6}$
$ (2)連接OQ$
$ 在Rt△OPQ 中，PQ=\sqrt{OQ^2-OP^2}=\sqrt{9-OP^2}$
$ 當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)最大$
$ 此時(shí)OP⊥BC$
$ 則OP=\frac 12OB=\frac 32$
$ ∴PQ的最大值為\sqrt{9-(\frac 32)^2}=\frac {3\sqrt{3}}2$
