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電子課本網(wǎng) 第30頁(yè)

第30頁(yè)

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$ 解:△BDF≌△CEF$
$ 由題意,根據(jù)圓的性質(zhì)可得AC=AB,AE=AD$
$ ∴△ADC≌△AEB$
$ ∴∠B=∠C$
$ ∵AC=AB,AE=AD$
$ ∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE$
$ 在△BDF 和△CEF 中$
$ \begin{cases}∠B=∠C\\∠BFD=∠CFE\\BD=CE\end{cases}$
$ ∴△BDF≌△CEF(\mathrm {AAS})$

$ 證明:連接OA,OB.$
$ 因?yàn)镺A=OB,$
$ 所以∠OAB=∠OBA.$
$ 因?yàn)锳E=BF,$
$ 在△OAE和△OBF 中$
$ \begin{cases}{ OA=OB }\\{∠OAB=∠OBA} \\ {AE=BF } \end{cases}$
$ 所以△OAE≌△OBF(\mathrm {SAS})$
$ 所以O(shè)E=OF.$

$ 解:連接DE$
$ ∵DE=DB$
$ ∴∠DEB=∠DBE=17°$
$ ∴∠EDC=34°$
$ ∵EC=ED$
$ ∴∠ECD=∠EDC=34°$
$ ∵EC=EA$
$ ∴∠A=∠ECA$
$ ∵∠A+∠ECA+∠ECD+∠DBE=180°$
$ ∴∠BAC=64.5°$