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?$ \begin{aligned}解：原式&=2－3+1 \\ &=0 \\ \end{aligned}$?

?$ \begin{aligned}解：原式&=1+4－(－4) \\ &=1+4+4 \\ &=9 \\ \end{aligned}$?

?$ 解：由題意得b-7≥0，7-b≥0$?

?$ ∴b=7$?

?$ ∴a=3$?

?$∴ \sqrt{(a-b)^2}=\sqrt{(3-7)^2}=4$?

?$ 解：①當(dāng)5為斜邊時(shí)$?

?$第三邊為\sqrt{52－42}=3$?

?$②當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)$?

?$第三邊為\sqrt{42+52}=\sqrt{41}$?

?$4為斜邊不可能$?

?$所以這個(gè)直角三角形第三邊的邊長為3或\sqrt{41}$?

?$ 解：由題意得：∠AED=180°-∠D-∠DAE=45°$?

?$ ∠BEC= 180°-∠C-∠CBE=45°$?

?$ ∴∠AED=∠DAE ,∠BEC=∠CBE ,∠AEB=90°$?

?$ ∴DE=AD=1, CE=BC=1，∴AB=CD= DE+CE=2$?

?$ AE=\sqrt{AD^2+DE^2}=\sqrt2，BE= \sqrt{BC^2+CE^2}=\sqrt2$?

?$ ∴△ABE的周長為AB+ AE + BE= 2+2\sqrt2$?

?$ 面積為\frac 12×AE×BE=1$?

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$解：有2種情況$

$①當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，$

$設(shè)CD=x ,則AD=2-x\ .$

$在Rt△ABD中,由勾股定理知：$

$AB^2= AD^2+ BD^2$

$即2^2= (2- x)^2+ (\sqrt{3})^2$

$解得x=1或x=3(舍去)$

$∴CD=1=AD$

$又∵BD⊥AC$

$∴AB=BC=2$

$②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，$

$設(shè)CD=x ,則AD=x－2$

$在Rt△ABD中，由勾股定理知：$

$AB^2= AD^2+ BD^2$

$即2^2=(x-2)^2+ (\sqrt{3})^2$

$解得x=1(舍去)或x=3$

$∴CD=3 , AD=1.$

$在Rt△BCD中$

$BC=\sqrt{CD^2+BD^2}=2\sqrt{3}$

$綜上所述：底邊BC的長為2或2\sqrt{3} $

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