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第38頁

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無數(shù)
1或2
A
D
$解：連接OA$
$因為四邊形OEPF是正方形$
$所以O(shè)E⊥AB且平分AB$
$即AE=EB$
$因為OP= 3\sqrt{2}\ \mathrm {cm}$
$所以O(shè)E^{2}+PE^{2}=OP^{2}$
$即2OE^{2}=( 3\sqrt{2})^{2}$
$解得OE=3\ \mathrm {cm}$
$因為OA=5\ \mathrm {cm}$
$所以AE^{2}=OA^{2}-OE^{2}$
$即AE^{2}=5^{2}-3^{2}，解得$
$AE=4\ \mathrm {cm}$
$因為AB=2AE$
$所以AB=8\ \mathrm {cm}$

$解：作OM⊥AB于點M$
$連接OA．半徑OA$
$= \frac {1}{2}×(DE+EC)=6\ \mathrm {cm}\\$
$\mathrm {OE}=DE-OD=3\ \mathrm {cm}$
$在直角△OEM中，∠CEB=45°$
$則OM= \frac {\sqrt{2}}{2}OE= \frac {3\sqrt{2}}{2}\ \mathrm {cm}$
$在直角△OAM中，根據(jù)勾股定$
$理AM= \sqrt{OA^{2}-OM^{2}}$
$= \sqrt{6^{2}-(\frac {3\sqrt{2}}{2})^{2}}$
$= \frac {3\sqrt{14}}{2}$
$所以AB=2AM= 3\sqrt{14}$

$解：(1)連接OA$
$∵BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC$
$∴AH=\frac {1}{2}AD=4$
$在Rt△AOH中，AH=4$
$OH=3$
$根據(jù)勾股定理得：$
$OA=\sqrt{4^2+3^2}=5$
$則⊙O的半徑為5$
$(2)∵∠EBA=∠EAB$
$∴AE=BE$
$設(shè)BE=AE=x$
$在Rt△BEH中，BH=5-3=2$
$EH=4-x$
$根據(jù)勾股定理得：2^2+(4-x)^2=x^2$
$解得x=2.5$
$則BE的長為2.5$
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