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$ 解： \because x_1 、 x_2 是方程 x^2-2 x-4=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，$

$ \therefore x_1+x_2=-\frac {a}=2， x_1 \cdot x_2=-4$

$ \therefore(1+x_1)(1+x_2)$

$ =1+x_1+x_2+x_1\cdot x_2$

$ =1+2+(-4)$

$ =-1$

$ 解：(1) \because \Delta=[-(2\ \mathrm {k}+1)]^2-4(k^2+k)=1\gt 0$

$ \therefore 無論 k 為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.$

$(2)（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$

$解：設(shè)小麗購(gòu)買了x件這種服裝，$

$由題意得x[80-2(x-10)]=1200$

$解得： {x}_{1}=20， {x}_{2}=30$

$當(dāng)x=20時(shí)，80-2(20-10)=60$

$當(dāng)x=30時(shí)，80-2(30-10)=40＜50(不符合題意，舍去)$

$答：小麗購(gòu)買了20件這種服裝$

$解：(1)設(shè)該廠的年增長(zhǎng)率為x$

$根據(jù)題意，得$

$1500(1+x)^2=2160$

$解得：x_1=0.2，x_2=-2.2(不合題意，舍去)$

$則該企業(yè)去年盈利為：1500\times (1+0.2)=1800(萬(wàn)元)$

$答：該企業(yè)去年盈利1800萬(wàn)元。$

$(2)由題意，$

$得2160(1+0.2)=2592(萬(wàn)元)。$

$答：明年可盈利2592萬(wàn)元。$

$(2)解：\because \Delta=1\gt 0，$

$\therefore A B \neq A C，$

$\therefore A B 、 A C 中有一個(gè)數(shù)為5$

$將 x=5 代入原方程，得：$

$25-5(2\ \mathrm {k}+1)+k^2+k=0，即$

$k^2-9\ \mathrm {k}+20=0，$

$解得： k_1=4， k_2=5 .$

$當(dāng) k=4 時(shí)，原方程為 x^2-9 x+20=0，$

$\therefore x_1=4， x_2=5 .$

$\because 4 、 5 、 5 能圍成等腰三角形，$

$\therefore k=4 符合題意；$

$當(dāng) k=5 時(shí)，原方程為 x^2-11 x+30=0，$

$解得： x_1=5， x_2=6 .$

$\because 5 、 5 、 6 能圍成等腰三角形，$

$\therefore k=5 符合題意.$

$綜上所述，k的值為4或5.$

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